РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 617 Добавить в вариант

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции

$y= левая круглая скобка 5 синус 3x плюс 5 косинус 3x правая круглая скобка в квадрате$

равна:

1) 5

2) 100

3) 25

4) 50

5) 13

Решение.

Рассмотрим функцию:

$y= левая круглая скобка 5 синус 3x плюс 5 косинус 3x правая круглая скобка в квадрате ;$

$y=25 левая круглая скобка синус в квадрате 3x плюс 2 синус 3x косинус 3x плюс косинус в квадрате 3x правая круглая скобка ;$

$y=25 левая круглая скобка 1 плюс синус 6x правая круглая скобка .$

Зная, что $синус x принадлежит левая квадратная скобка минус 1;1 правая квадратная скобка ,$ имеем:

$минус 1 меньше или равно синус 6x меньше или равно 1;$

$минус 1 плюс 1 меньше или равно синус 6x плюс 1\leqslant1 плюс 1;$

$0 меньше или равно синус 6x плюс 1\leqslant2;$

$25 умножить на 0\leqslant25 умножить на левая круглая скобка 1 плюс синус 6x правая круглая скобка \leqslant25 умножить на 2;$

$0\leqslant25 умножить на левая круглая скобка 1 плюс синус 6x правая круглая скобка \leqslant50.$

Таким образом, наибольшее значение функции  — 50, наименьшее  — 0, их сумма  — 50.

Правильный ответ указан под номером 4.

Аналоги к заданию № 107: 557 587 617 ...557 587 617 647 Все

Сложность: II